Formulasi Excel : Standar Deviasi

Dalam ilmu statistik standar deviasi digunakan untuk membandingkan penyebaran atau penyimpangan data dua kelompok atau lebih. Apabila standar deviasi suatu data tersebut kecil maka hal tersebut menunjukkan data-data tersebut berkumpul disekitar rata-rata hitungnya, dan jika standar deviasinya besar hal tersebut menunjukkan penyebaran yang besar dari nilai rata-rata hitungnya.

Salah satu penerapan standar deviasi ini misalnya dalam bidang ekonomi. Standar deviasi dapat digunakan untuk menghitung perbandingan pertumbuhan ekonomi suatu negara, misalnya mengukur pertumbungan ekonomi negara-negara ASEAN. Dalam kurun waktu lima tahun terakhir misalnya, standar deviasi pertumbuhan ekonomi Negara Singapura adalah 0.55, Malaysia sebesar 0.87, Indonesia sebesar 1.03, dan Thailand sebesar 1.01.

Dari hasil penghitungan tersebut dapat diketahui dan dianalisis mengenai pertumbuhan ekonomi Indonesia yang memiliki standar deviasi lebih besar dibanding 3 Negara ASEAN lainnya, hal ini mengindikasikan pertumbuhan ekonomi Indonesia yang lebih fluktuatif dan ketidakmenentuan dibandingkan 3 negara laiinya.

Rumus standar deviasi dituliskan sebagai berikut :

bila data yang dianalisis adalah data populasi serta tidak dikelompokkan.

bila data yang dianalisis adalah data sample serta tidak dikelompokkan.

bila data yang dianalisis adalah data populasi serta dikelompokkan.

bila data yang dianalisis adalah data sample serta dikelompokkan.

Dalam formulasi Excel standard deviasi dirumuskan dengan “STDEV,STDEVP, STDEVA, STDEVPA”.

Sebagai contoh perhatikan soal sebagai berikut :

Laju pertumbuhan ekonomi Indonesia (dinyatakan dalam persentase) dalam kurun waktu 2007 sampai dengan 2010 adalah sebagai berikut : 4.4, 5.3, 5.2 dan 4.8.

Hitunglah standar deviasi sample dan populasinya dengan menggunakan rumus baku dan formulasi Excel.

Jawab :

Tahun Laju Pertumbuhan Ekonomi Indonesia %
2007 4,4
2008 5,3
2009 5,2
2010 4,8

Rumus baku

Untuk data sample

Langkah 1. Cari dulu nilai rata-ratanya

X̄ = ΣX : n = 4.4+5.3+5.2+4.8 : 4 = 4.925

Langkah 2. Cari standar deviasi sample

Untuk data populasi

Langkah 1.  Cari dulu nilai rata-ratanya

X̄= 4.925

Langkah 2. Cari standar deviasi populasi

Sekarang dengan menggunakan formulasi Excel

Langkah 1. Buat tabel seperti diatas

Langkah 2. Masukan formulasi “=STDEV(number1;[number2];….[number4])” untuk data sample, dan “=STDEVP(number1;[number2];….[number4])” untuk data populasi.

Perhatikan bagan dibawah ini :

Baca juga :

Rumus Alt : Simbol Matematika Dasar

Huruf Bergaris

Tulisan ini adalah tulisan lanjutan tentang formulasi Alt+angka pada keyboard komputer yang berbasis OS Windows. Setelah sebelumnya berbagai formulasi alt dapat diaplikasikan pada MS Word dan MS Excel kali ini penggunaanya lebih banyak pada MS Word.

Tulisan kali ini akan dimulai dengan huruf-huruf yang digunakan pada berbagai bahasa asing di belahan dunia, seperti Polandia, Rusia, Latvia dan lain sebagainya yang memiliki kekhasan pada huruf tersebut berupa garis atau coretan pada huruf tersebut.

B bergaris (ƀ)

Huruf ini digunakan sebagai simbol fonetik mewakili suara bilabial frikatif. Juga merupakan huruf abjad bahasa Jarai dan Katu Vietnam, dan digunakan dalam teks-teks standar dalam Old Saxon dan juga dalam bentuk rekonstruksi bahasa Proto-Jermanik.

Huruf /ƀ/ dapat diketik dengan alt+384

D bergaris (Ð, ð, đ, ɖ)

Sudah pernah dibahas sebelumnya D bergaris dalam bahasa Islandia dinamakan Eth. Selain itu huruf D bergaris digunakan pula pada bahasa Vietnam, Moro, Sami dan bahasa Afrika.

Dalam bahasa Afrika huruf D bergaris (simbol dalam Interntional Phonetic Aplhabet ditulis sebagai ɖ) mewakili plosif retrofleks bersuara yaitu jenis suara konsonan yang digunakan dalam beberapa bahasa pengucapan. Contoh pengucapan plosif retrofleks bersuara adalah pada bahasa Sunda Dhahar (makan) atau pada pada Bahasa Inggris dialek Indian Dine (makan).

Untuk keyboard standar huruf-huruf tersebut dapat dihasilkan dengan perumusan alt+angka, misalnya /Ð/ dapat di hasilkan dengan mengetik alt+0208, ð (alt+0240), đ (alt+273) dan ɖ (alt+598).

G bergaris (Ǥ, ǥ)

Huruf G bergaris seperti diatas merupakan salah satu huruf Skolt Sami, melambangkan bunyi geseran palatan yang disuarakan sebagian. Huruf ini juga digunakan untuk menulis Proto Jermanik dan telah digunakan untuk menulis Northern Sami (dalam ortografi tua).

Huruf besar Ǥ dapat dihasilkan dengan mengetik alt+484 sedangkan huruf kecilnya ǥ dapat dihasilkan dengan mengetik alt+485.

H bergaris (Ħ, ħ)

Huruf H bergaris digunakan dalam bahasa Malta untuk konsonan bersuara frikatif faring (sesuai dengan huruf Heth dari abjad Semit).

Dalam mekanika kuantum, huruf miring ħ menyatakan nilai Konstanta Planck Berkurang : ħ = h ÷ 2π dengan h sebagai konstanta planck. Dimana nilai konstanta Planck adalah h = 6.62606896(33) x 10-34 Js maka nilai ħ adalah 1.054571628(53) x 10-34 Js.

Konstanta Planck Berkurang juga mempunyai hubungan antara energi dengan frekuensi sudut yang dinyatakan dengan E = ħω dengan E adalah energi dan ω adalah frekuensi sudut.

Huruf-huruf diatas yang tidak populer dalam keyboard standar dapat dihasilkan dengan perumusan alt+angka. Seperti Ħ (alt+294), ħ (alt+295), π (alt+227) dan ω (alt+969).

i bergaris (ɨ)

/ɨ/ jarang digunakan sebagai fonem dalam bahasa Indo-Eropa namun lebih umum digunakan sebagai fonem dalam bahasa pribumi Amerika, /ɨ/ memiliki sistem fonem yang berbeda dari vokal terdekatnya seperti /i/ dan /u/,tabel huruf bergaris keduanya dalam bahasa modern adalah bentukan dari bahasa purba. Campbell, Kaufman Dan Smith-Stark (1986) mengidentifikasi kehadiran fonem vokal sebagai fitur areal dari Mesaoamerika Sparchbund.

Fitur/ciri vokal /ɨ/

  • Vokal height/tinggi adalah dekat, maksudnya posisi lidah berada sedekat mungkin pada langit-langit mulut tanpa membuat penyempitan pengucapan yang biasa terjadi pada konsonan.
  • Vokal backness adalah pusat, maksudnya posisi lidah berada setengah jalan antara vokal depan dan vokal belakang.
  • Vokal roundedness, maksudnya bahwa bibirnya menyebar.

Huruf /ɨ/ dapat dihasilkan dengan mengetik alt+616

K Bergaris (Ҟ)

Adalah salah satu huruf dari abjad Sirilik yang digunakan dalam bahasa Abkhaz yang mewakili uvular ejective (/q’/), yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

  • Cara pengucapannya plosif yaitu konsonan yang dihasilkan udara yang keluar (nasal atau oral) tertutup secara sempurna dan terbuka (tutupnya) secara tiba-tiba.
  • Tempat pelafalannya pada uvular yaitu bagian belakang lidah.
  • Suaranya tersembunyi, dihasilkan tanpa getaran pita suara.
  • Konsonan mulut, maksudnya udara yang dihasilkan keluar melalui mulut.
  • Konsonan pusat, maksudnya suara yang dihasilkan karena aliran udara mengalir ditengah lidah bukan disisi lidah.
  • Mekanisme aliran udara adalah glottalic egressive, maksudnya udara yang dihasilkan oleh glotis (laring/pangkal tenggorokan) bukan oleh diafragma.

Huruf /Ҟ/ dapat dituliskan dengan mengetik alt+1182.

L bergaris (Ł, ł)

Ł atau ł, adalah sebuah huruf dari bahasa Polandia, Bahasa Kashubian, bahasa Sorbian, bahasa Latin Belarusia (bahasa Łacinka), bahasa Navajo dan juga bahasa Venetian.

Ł muncul pertama kali pada abad ke-16 di sebuah naskah yang berbahasa Polandia.

Di bahasa Polandia, ł umumnya digunakan untuk mengucapkan huruf /w/ (di bahasa Inggris sebagai konsonan seperti dalam kata were, will, firewall tetapi bukan seperti new atau straw). Pengucapan lama ini sebagian dituturkan di barat Polandia dan disebagian Lithuania, Belarus, and Ukraina.

Huruf Ł dan ł dapat dihasilkan dengan mengetik alt+321 dan alt+322.

O bergaris (Ө, ө)

Huruf /Ө/ atau /ө/ digunakan dalam bahasa Bashkir, Kalmyk, Kazakh, Kyrgyz, Mongolia, Buryat dan Yakut, dimana ia mewakili vokal “open-mid front rounded” /œ/. Bentuk huruf /Ө/ memiliki kemiripan  dengan huruf Theta (Θ) dari abjad Yunani kuno namun sama sekali tidak memiliki hubungan ataupun dengan huruf Fita (Ѳ, ѳ).

Ciri-ciri huruf /Ө/ sebagai vokal open mid-front rounded.

  • Vokal tinggi adalah open-mid (terbuka tengah), maksudnya lidah berada ditengah-tengah antara vokal terbuka dan vokal tengah.
  • Vokal backness adalah depan (front), maksudnya posisi lidah sejauh mungkin didalam mulut tanpa membuat penyempitan yang bisa digolongkan sebagai konsonan.
  • Roundedness adalah pemampatan, penekanan maksudnya adalah tepi bibir saling mendekat satu sama lain sehingga permukaan dalam mulut tidak terlihat.

Huruf /Ө/ dan /ө/ dapat diketik dengan alt+1256 dan alt+1257.

T bergaris (Ŧ, ŧ)

Huruf /Ŧ/ adalah huruf ke 25 dari abjad Northern Sámi yang mewakili suara frikatif dental tak bersuara. Frikatif dental sering disebut “interdental” karena suara tersebut sering dihasilkan antara lidah dengan gigi atas atau bawah dan tidak hanya terhadap bagian belakang gigi sebagaimana konsonan gigi yang lain.

Fitur frikatif dental tak bersuara :

  • Cara pelafalan adalah frikatif, maksudnya suara yang dihasilkan dengan menarik aliran udara melalui celah sempit pada tempat pengucapan yang menyebabkan turbulensi.
  • Tempat pengucapan adalah gigi, maksudnya suara dihasilkan dengan lidah pada bagian bawah atau atas gigi.
  • Suaranya tersembunyi, dihasilkan tanpa getaran pita suara.
  • Konsonan mulut, yaitu udara yang keluar melalui mulut.
  • Konsonan pusat, maksudnya suara yang dihasilkan karena aliran udara mengalir ditengah lidah bukan disisi lidah.
  • Mekanisme aliran udara adalah pulmonal egressive, yaitu pengucapan dengan mendorong udara keluar dari paru-paru dan melalui sistem vokal, bukan dari glotis atau mulut.

Huruf /Ŧ/ dan /ŧ/ dapat diketik dengan alt+358 dan alt+359

U bergaris (ʉ)

Dalam Abjad Fonetis Internasional, huruf /ʉ/ mewakilkan vokal close central rounded, yang memiliki fitur sebagai berikut :

  • Vokal tinggi adalah dekat, yaitu posisi lidah berada sedekat mungkin dengan langit-langit mulut tanpa membuat penyempitan yang dapat digolongkan sebagai konsonan.
  • Vokal backness adalah pusat, yaitu lidah berada ditengah-tengah antara vokal tengah dan vokal belakang.
  • Roundedness adalah pemampatan, yaitu tepi bibir saling berdekatan sehingga permukaan mulut dalam tidak terlihat.

Y bergaris (Ұ, ұ)

Huruf /Ұ/ hampir mirip dengan simbol mata uang Yen atau Yuan (¥), huruf ini digunakan dalam bahasa Kazakh yang mewakili vokal close back rounded /u/ atau vokal near-close near-back rounded.

Pengetikan huruf /Ұ/ dan /ұ/ adalah dengan mengetik alt+1200 dan alt+1201

Z bergaris (Ƶ, ƶ)

Huruf /Ƶ/ adalah salah satu huruf dari abjad latin dengan penambahan garis, digunakan dalam alfabet Jaŋalif (sebagai bagian dari Uniform Turkic Alphabet) untuk bahasa Tatar pada paruh pertama abad 20 yang mewakili suara postalveolar frikatif . Huruf ini juga digunakan bahasa Latin Checnya.

Dalam bahasa Polandia, karakter Ƶ digunakan sebagai allographic varian dari huruf Z. Dalam bahasa Jerman dan Spanyol sering menggunakan tanda ini dalam tulisan tangan. Ƶ kadang digunakan mewakili mata uang Zaire, bekas mata uang Republik Demokratik Kongo. Selain itu, ƶ juga digunakan dalam cara tv terkenal diInggris Doctor Who sebagai lambang satuan uang, Galatic Credits.

Ƶ juga digunakan oleh ahli matematika, ilmuwan, dan insinyur sebagai vairan Z dalam tulisan tangan, agar tidak membingungkan dengan simbol angka 2.

Huruf /Ƶ/ dapat diketik dengan alt+437 dan huruf kecilnya /ƶ/ dengan alt+438.

(sumber : wikipedia)

Artikel terkait :

Rumus ALT Bagian 10 : Membuat Kotak atau Gambar

Pengkodean alt+angka juga menghasilkan karakter-karakter berupa garis-garis atau grafis yang jika disusun secara teratur maka akan menghasilkan gambar sesuai keinginan dan improvisasi Anda atau yang biasa disebut seni ASCII.

Seni ASCII (American Standard Code of Information Interchange atau Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi) sendiri baru diperkenalkan sekitar tahun 1966 oleh Kenneth Knowlton seorang pelopor seni komputer. Seni ASCII awalnya tercipta karena masalah printer saat itu yang masih belum sempurna dalam membuat grafis.

Penerapan simbol-simbol garis dan grafis yang terhubung memang lebih rumit dari pada huruf-huruf dan karakter lain dalam seni ASCII.

Contoh teknik membuat gambar menggunakan simbol garis dan grafis terhubung.
╔═ ╔╗║╗╔╗
╚═ ╚╝╚╝╠╣

┌┬────┐
│├────┤
└┼────┤
░├────┤
░└────┘

Contoh teknik membuat gambar menggunakan huruf atau karakter tak terhubung.

_____________________***__***
____________________***____***
___________________***______***
__________________***________***
_________________***__________***
________________***____________***
***************____***____***____******************
_***_________________***____***________________***
_____***_____________***____***_____________***
_______***___________***____***___________***
_________***_________***____***_________***
___________***_______***____***_______***
____________***______***____***______***
_____________***___________________***
____________***_________***_________***
___________***________***__***_______***
__________***______***_______***______***
_________***_____***___________***_____***
________***____***_______________***____***
______***__***______________________***__**

Berikut ini tabel simbol-simbol garis yang berasal dari perumusan alt.

Bagan 10

Artikel terkait :